از پدری پرسیدند: آیا درست است که می گویند:(زمانی فرا خواهد رسید که پسرها بزرگتر ازپدرشان خواهند شد؟)گفت:اتفاقا این موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.
ادامه مطلب ...
· گراد
اگر محیط یک دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک گراد می گویند. به عبارت دیگر یک چهارصدم دوران کامل، زاویه ای به اندازه یک گراد پدید می آورد.گراد گاهی گون نیز گفته می شود. برای نمایش گراد از نماد «gr» استفاده می شود. لذا می توان گفت:
پس به این ترتیب در این مقیاس اندازه زاویه تمام صفحه یا یک دور کامل 400 گراد و اندازه زاویه نیم صفحه برابر 200 گراد خواهد بود.
اجزای گراد:
اجزای گراد عبارتند از
دسی گراد(dgr) ، سانتی گراد(cgr)،
میلی گراد(mgr) که هر کدام به ترتیب یک دهم گراد، یک صدم
گراد و یک هزارم گراد می باشند.
به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 گراد و 2 دسی گراد و 8 میلی گرا باشد می نویسیم:
استفاده از این واحد برای زاویه در ریاضیات بسیار کم است.
الفتی داشته با این دل شب
شب ز اسرار علی آگاه
دل شب محرم سر الله است
شب شنفته ست مناجات علی
جوشش چشمهی عشق ازلی
قلعه بانی که به قصر افلاک
سر دهد نالهی زندانیِ
خاک
اشکباری که چو شمع بیدار
میفشاند زر و می گرید زار
دردمندی که چو لب
بگشاید
در و دیوار به زنهار آید
کلماتی چو دُر آویزهی گوش
مسجد کوفه
هنوزش مدهوش
فجر تا سینهی آفاق شکافت
چشم بیدار علی خفته نیافت
ناشناسی که به
تاریکی شب
میبرد شام یتیمان
عرب
پادشاهی که به شب برقع پوش
میکشد بار
گدایان بر دوش
تا نشد پردگی آن سر
جلی
نشد افشا که علی بود علی
شاهبازی که به بال و پر
راز
میکند در ابدیت پرواز
عشقبازی که هم
آغوش خطر
خُفت در خوابگه
پیغمبر
آن دم صبح قیامت تاثیر
حلقهی در شد از
او دامنگیر
دست در دامن مولا زد
در
که علی بگذر و از ما
مگذر
شال شه وا شد و دامن به گرو
زینباش دست به دامان که
مرو
شال میبست و ندایی مبهم
که
کمربند شهادت محکم
پیشوایی که زشوق دیدار
میکند قاتل خود را بیدار
سربه محراب عبودیت حق
ماه محراب عبادت منشق
میزند پس لب او کاسه شیر
میکند چشم اشارت به اسیر
چه اسیری که همان قاتل اوست
تو خدایی مگر ای دشمن دوست
شبروان مست ولای تو علی
جان عالم به فدای تو علی
از دوران یک نیم خط حول راسش
یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه
های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی در مثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و
چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم
که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید.
پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان
دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه
بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.
· لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.
واحد های اندازه گیری زاویه:
واحد های اصلی
برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و
توضیح آنها می پردازیم:
· درجه:
اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است.
برای نمایش درجه از علامتاستفاده می شود. لذا می توان گفت:
پس به این
ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه
نیم صفحه برابر 180 درجه است.
· استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.
اجزای درجه:
همان گونه که می دانید
معمولا هر واحد دارای اجزایی می باشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری
دارای اجزایی می باشد که عبارتند از دقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc
minute و آرک ثانیه:Arc
second نیز گفته میشوند)
هر دقیقه برابر است با یک
شصتم درجه.
هر ثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه.
ادامه مطلب ...
درایتالیا آثار کاوالیری فصل جدیدی در هندسه بوجود آورد. وی در سال 1629 ایدهآلهای ارشمیدس را تحت عنوان «هندسه غیر قابل تقسیمها» دنبال نمود و در 1635 نیز کتابی به همین نام انتشار داد. طبق نظر او هریک از اجزاء مرتباً تقسیم بدو میشدند و بینهایت کوچک میگردیدند. همچنین اولین جستجوهای مربوط بهحساب بینهایت کوچکها از اوست.
ادامه مطلب ...سوره مزمل آیه 20 ( فَاقرئوا ماتَیَسَّرُ مِنَ القُرآن )..................
2-صحیح یا غلط بودن موارد زیر را مشخص کنید .
الف) بهترین راه برای انتخاب مرجع تقلید مشورت با اهل علم است.
ص () غ ( )
ب) در برابر چشم دیگران و برای اینکه از او تعریف کنند وضو می گیرد.
ص () غ ()
ج) وضو گرفتن با هر آبی صحیح است . ص () غ ()
د) یکی از دلایل برای بلاها این است که ما را به شایستگی برساند .
ص () غ ()
3-مناسب ترین جواب را با علامت مشخص کنید .
1-درکدام مورد وضو گرفتن واجب است ؟
الف) رفتن به مسجد ()
ب : زیارت اهل قبور ()
ج :
هنگام تلاوت قرآن ()
د : دست زدن به یکی از نامهای خداوند ()
2- از مبطلات نماز است .
الف : روی برگرداندن از قبله ()
ب: پاک بودن اعضای وضو ()
ج: پاک بودن آب وضو ()
د: فرو بردن زره های ریز غذا ()
4-جای خالی را با کلمات مناسب پر کنید .
الف : خداوند بخشایشگر نه تنها
خطاهای کوچک بلکه همه ی .... را نیز می آمرزد .
ب: یوم الفصل یعنی .......................... .
5-به سوالات پاسخ کوتاه دهید .
الف : غفّار یعنی ...................................
ب : یوم الحساب یعنی ..........................6-موارد ستون الف را به ستون ب وصل کنید .
الف ب
1 : یکی از مواردی که باید گذشت کرد 1 : مرجع تقلید
2 : اگر اعضای وضو نجس باشد وضو .... 2: به اشتباهش پی برده باشد
3: پیام های اصلی همه رسولان ....... 3: باطل
4: برای یادگیری از احکام به او مراجعه می کنیم 4: یکسان بود7-به سوال پاسخ کامل دهید .
کدام نماز تاثیر عمیقی بر خوشبختی انسان و خوشنودی خداوند خواهد گذاشت ؟
8-حضرت علی (ع) درباره ویژگیهای قرآن چه می فرمایند؟
9-سه مورد از شرایط مرجع تقلید را بیان کنید
10-دو مورد از مواردی که مکلف باید برای نماز تیمم کند بیان کنید .
11- چرا روز آغاز تکلیف را باید جشن گرفت ؟
12- باقیات الصالحات یعنی چه ؟
کنث اپل (Kenneth Appel) یکی از اولین ریاضیدانانی که با استفاده از رایانه موفق به اثبات یک قضیه مشهور ریاضی شد، در سن 80 سالگی درگذشت.
اپل در سال 1979، قضیه چهار رنگ را اثبات کرد. بر اساس این قضیه، میتوان فقط با استفاده از چهار رنگ و بدون مرزبندی قلمروها با رنگ یکسان، یک نقشه را رنگآمیزی کرد.
این قضیه نخستین بار در سال 1852 توسط یک نقشهکش انگلیسی مطرح شد و گرچه حقیقیبودن آن بدیهی به نظر میرسید، اما دههها ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود.
برای اثبات آن، اپل و همکارانش ابتدا نشان دادند که تمامی نقشههای ممکن را میتوان به مجموعهای از یک هزار و 936 شکل کاهش داد. آنها سپس برای ثابتکردن این قضیه، تمامی این اشکال را با استفاده از ابررایانه IBM آزمایش کردند.
در آن زمان این ابررایانه یک اتاق کامل را اشغال میکرد، اما قدرت آن از یک گوشیهوشمند امروزی کمتر بود.
استفاده از ابرکامپیوتر برای اثبات یک قضیه ریاضی در آن زمان موفقیتی بزرگ به شمار میرفت.
نیویورک تایمز تاریخ مرگ این ریاضیدانان را 19 آوریل اعلام کرده است.
از پدری پرسیدند: آیا درست است که می گویند:(زمانی فرا خواهد رسید که پسرها بزرگتر ازپدرشان خواهند شد؟)گفت:اتفاقا این موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.
ادامه مطلب ...
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجههایش را میداند انجام میداد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده میباشد قدیمیترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهنترین مدارک موجود یعنی نوشتههای سومری مشاهده میشود.
ادامه مطلب ...