عدد هفت

الف)مقدمه:

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

مثلثات در یک نگاه

مثلثات در یک نگاه

پاورپوینتی زیبا برای دانش آموزان و معلمان عزیز

رنه دکارت

تولد : 1596 تورن - فرانسه
فوت : 1650 هلند

((( چهار دستور آینده مرا بس است به شرط آن که عزم دائم راسخ کنم بر اینکه هرگز از رعایت آن ها تخلف نورزم.

یک روش امتحان ضرب

عدد طلایی و معماری

 استفاده از عدد طلائی در معماری از قرن ها پیش آغاز شد.قدیمی ترین بنایی که در آن از نسبت طلائی استفاده شده است در طراحی اهرام مصر بوده است.

تاریخ ریاضیات6

ریاضی‌دانان انگلیسی سنسن و استوارت ضمن اکتشافات خود مسائل مختلفی از هندسه را استادانه مورد مطالعه قرار دادند. همچنین بروک تایلور و کولین ماکلرین کوششهای رها شدة اسحاق نیوتن را ادامه دادند. تایلور باعث توسعة فوق‌العادة آنالیز ریاضی عناصر بی‌نهایت کوچک که توسط لایب نیتس عرضه شده بود گردید و ماکلرین روش او را اصلاح کرد.

بازی مکعب هوش

بازی مکعب هوش یک بازی فکری و تمرکزی جالب و نسبتاً دشوار که مطمئناً شما را جذب خود خواهد کرد.

در این بازی شما باید مکعب مورد نظر در صفحه را با استفاده از دکمه های جهت گر طوری حرکت بدهید که در مکان فرضی مشخص شده و دقیقاً با همان شکل قرار بگیرد.

برای شروع بازی بر روی عکس زیر کلیک کنید.

زاویه 3

·         رادیان

دایره ای به شعاع L را در نظر بگیرید. می دانیم محیط این دایره است. یک رادیان اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول کمان روبرو به آن برابر شعاع دایره است.

                                                                                   

برای نمایش رادیان از نماد«rad» استفاده می کنیم. بنابراین محیط هر دایره برحسب رادیان رادیان است و زاویه نیم صفحه برابر رادیان است. و لذا:                                                                                                                             
که در آن P محیط دایره است.
با استفاده از تعریف رادیان می توان نتیجه گرفت که اگر طول کمان روبرو به زاویه برابر s و شعاع دایره r باشد آنگاه اندازه زاویه تتا بر حسب رادیان را می توان با یک تناسب ساده چنین محاسبه کرد:

                                                                                             

به عنوان مثال می خواهیم بدانیم اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره که طول آن کمان محیط دایره است چند رادیان است؟
روش حل بدون استفاده از فرمول(اساس یافتن فرمول فوق) به این صورت است: r=طول شعاع
اگر طول کمان برابر باشد آنگاه اندازه زاویه برابر است با رادیان حال اگر
طول کمان برابر باشد اندازه زاویه چقدر می شود؟

                                                                           

·         لازم به توضیح است که پر کاربرد ترین واحد اندازه گیری زاویه رادیان است که بویژه در مثلثات، حساب، فیزیک کاربرد فراوان دارد.

ارسطو

ارسطو در سال 384 ق. م، در استاگیرا واقع در شمال یونان چشم به جهان گشود. پدرش نیکو ماخوس، پزشک دربار پادشاه مقدونیه بود.

ارسطو هنگامی که حدود هفده سال داشت به قصد تحصیل به آتن رفت و در سال 368 ق.م، عضو آکادمی افلاطون شد. در اینجا به مدت بیست سال، یعنی تا هنگام مرگ افلاطون در 348 ق. م باقی ماند. وی بزرگترین و مبرزترین شاگرد افلاطون بود.

زاویه 2

·         گراد

اگر محیط یک دایره را به 400 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک گراد می گویند. به عبارت دیگر یک چهارصدم دوران کامل، زاویه ای به اندازه یک گراد پدید می آورد.گراد گاهی گون نیز گفته می شود. برای نمایش گراد از نماد «gr» استفاده می شود. لذا می توان گفت:

                                                                                    

پس به این ترتیب در این مقیاس اندازه زاویه تمام صفحه یا یک دور کامل 400 گراد و اندازه زاویه نیم صفحه برابر 200 گراد خواهد بود.

اجزای گراد:
اجزای گراد عبارتند از دسی گراد(dgr) ، سانتی گراد(cgr)، میلی گراد(mgr) که هر کدام به ترتیب یک دهم گراد، یک صدم گراد و یک هزارم گراد می باشند.

                                                      

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 گراد و 2 دسی گراد و 8 میلی گرا باشد می نویسیم:

استفاده از این واحد برای زاویه در ریاضیات بسیار کم است.

---

یا علی

علی آن شیر خدا شاه عرب

الفتی داشته با این دل شب

شب ز اسرار علی آگاه
دل شب محرم سر الله است
شب شنفته ست مناجات علی
جوشش چشمه‌ی عشق ازلی
قلعه بانی که به قصر افلاک
سر دهد ناله‌ی زندانیِ خاک
اشکباری که چو شمع بیدار
می‌فشاند زر و می گرید زار
دردمندی که چو لب بگشاید
در و دیوار به زنهار آید
کلماتی چو دُر آویزه‌ی گوش
مسجد کوفه هنوزش مدهوش

فجر تا سینه‌ی آفاق شکافت
چشم بیدار علی خفته نیافت

ناشناسی که به تاریکی شب
می‌برد شام یتیمان عرب
پادشاهی که به شب برقع پوش
می‌کشد بار گدایان بر دوش
تا نشد پردگی آن سر جلی
نشد افشا که علی بود علی

شاهبازی که به بال و پر راز
می‌کند در ابدیت پرواز
عشقبازی که هم آغوش خطر
خُفت در خوابگه پیغمبر
آن دم صبح قیامت تاثیر
حلقه‌ی در شد از او دامنگیر
دست در دامن مولا زد در
که علی بگذر و از ما مگذر
شال شه وا شد و دامن به گرو
زینب‌اش دست به دامان که مرو
شال می‌بست و ندایی مبهم
که کمربند شهادت محکم

پیشوایی که زشوق دیدار

میکند قاتل خود را بیدار

سربه محراب عبودیت حق

ماه محراب عبادت منشق

میزند پس لب او کاسه شیر

میکند چشم اشارت به اسیر

چه اسیری که همان قاتل اوست

تو خدایی مگر ای دشمن دوست

شبروان مست ولای تو علی

جان عالم به فدای تو علی

زاویه 1

تعریف

از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی در مثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

·         لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.

واحد های اندازه گیری زاویه:
واحد های اصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می پردازیم:

·         درجه:

اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است.

برای نمایش درجه از علامتاستفاده می شود. لذا می توان گفت:

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

·         استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.

اجزای درجه:
همان گونه که می دانید معمولا هر واحد دارای اجزایی می باشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری دارای اجزایی می باشد که عبارتند از دقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیز گفته میشوند)
هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه.

هر ثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه.

به عنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 درجه و 30 دقیقه و 15 ثانیه باشد می نویسیم: