ریاضیات

در هر چیز از جمله یک نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درک کرد اما نمی توان توضیح داد.

ریاضیات

در هر چیز از جمله یک نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درک کرد اما نمی توان توضیح داد.

چرا رادیکال 2گویا نیست

چرا رادیکال 2گویا نیست

یکی از زیباترین استدلالهایی که ریاضی دانان یونان پس از شناخت رابطه فیثاغورث و آشنایی با مثلث قائم الزاویه ای که دو ضلع مجاور به وتر آن بطول 1 بود انجام داده اند آن است که “رادیکال دو” (2√) یا همان ریشه دوم عدد 2 نمی تواند یک عدد گویا باشد.

استدلال آنها بسیار ساده بود در نظر می گیریم که ریشه دوم عدد 2 بصورت یک کسر گویا (2√=a/b) بیان شود. همچنین فرض می کنیم که a/b کسر ساده شده می باشد و صورت و مخرج مقسوم علیه مشترک ندارند. در آنصورت اگر طرفین معادله را در خود ضرب کنیم (یا به توان دو برسانیم) باید داشته باشیم : a2/b2=2

بنابراین خواهیم داشت که : a2=2b2

رابطه اخیر نشان می دهد که a2 یک عدد زوج می باشد، بسادگی می توان نتیجه گرفت که a نیز باید عدد زوج باشد (چرا؟) ، بنابراین اگر a را بصورت 2t نمایش دهیم خواهیم داشت : 4t2=2b2

اگر معادله بالا را ساده کنیم خواهیم داشت که : b2=2t2

یعنی b هم یک عدد زوج می باشد(چرا؟) ، بنابراین a و b هر دو مقسوم علیه مشترکی مساوی 2 دارند و این مخالف فرضی است که در ابتدا انجام دادیم. بنابراین نمی توان عدد رادیکال دو را بصورت یک کسر گویا نمایش داد

ضرب اعداد در 12

مرحله1:عدد مورد نظر را در 10 ضرب می کنیم


مرحله2:عدد مورد نظر را در 2 ضرب می کنیم

مرحله3:اعداد مرحله های قبل را با هم جمع می کنیم
 
مرحله4:جواب بدست آمده


                    مرحله4         مرحله3        مرحله 2          مرحله 1

26×12=        26×10            26×2          260+52             312

62×12=       62×10            62×2          620+124            744

105×12=    105×10          105×2          1050+210          1260

اشکال هندسی

اشکال هندسی

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دایره ای به شعاع 1 واحد مماس بر دایره ای به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلگون گویند .
ادامه مطلب ...

استاد و دانشجو

دانشجویی به استادش گفت:


استاد اگر شما خدا را به من نشان دهید عبادتش می کنم و تا وقتی خدارا نبینم او را عبادت نمی کنم.


استاد به انتهای کلاس رفت و به آن دانشجو گفت: آیا مرا می بینی؟


دانشجو پاسخ داد نه استاد! وقتی پشت من به شما باشد مسلما شما را نمی بینم.


استاد کنار او رفت ونگاهی به او کرد و گفت: تا وقتی به خدا پشت کرده باشی او را نخواهی

دید!!!!!!!!!!!!!!!!!




تست هوش

تست هوش برای دانش آموزان راهنمایی

یک سوال

اعداد 2 و 3 و 4 و 5 را طوری داخل دایره ها قرار دهید که در هر هشت ردیف، مجموع اعداد 14 شود . توجه کنید که هر عدد در هر ردیف فقط یکبار تکرار می شود

 

 

پس از تلاش ...جواب را در ادامه ببینید


ادامه مطلب ...

ضرب سریع اعدادی که از 100 کمی بزرگتر اند

در این ضرب یک عدد پنج رقمی بدست می آید که داریم:
ادامه مطلب ...

ضرب سریع اعداد زیر 20 در ایکی ثانیه؟

مرحله1:یک از اعداد را با یکان عدد دیگر جمع می کنیم.

مرحله2:جلوی عدد بدست آمده صفر می زاریم.

مرحله3: یکان های دو عدد را  در هم ضرب می کنیم.

مرحله4:اعداد مراحل 2 و 3 را با هم  جمه می کنیم.

                 مرحله 4           مرحله 3             مرحله 2             مرحله 1

16×13=      16+3                 190                    18                  208

15×17=      15+7                 220                    35                  255

طنز ریاضی

از جمع من تا ضرب تو راهی به جز تفریق نیست

دلخوش به مجذورم نکن اینجا مگر تقسیم نیست

به رادیکال عشق بیا تا بشکند توان من

چیزی نچرخد بهتر است سینوس من – آلفای تو

وای دو اگر عاشق شود بی پرده ایکس دو میشود

چیزی شبیه معجزه با جذر ممکن میشود

گر ایکس داری در سوال جایی برای ترس نیست

در انتهای مسئله دیگر مجال بحث نیست

این دو دریای عجیبی است که در قرآن آمده (این یکی شیرین و آن یکی ش

در شهر توریستی اسکاگن این زیبایی را می توان در سجیه دید، این شمالی ترین شهر دانمارک است، جایی که دریای بالتیک و دریای شمال بهم می پیوندند. دو دریای مختلف با هم یکی نمی شوند و بنابرین این راستا بوجود می آید.
 
2
و این همان چیزی است که در قرآن آمده است.
 
ادامه مطلب ...

همیشه به یاد داشته باشیم

همیشه به یاد داشته باشیم که چهار چیز است که نمی‌توان آن‌ها را دوباره بازگرداند :
1. سنگ ........ پس از رها کردن!

2. سخن ............ . پس از گفتن!

3. موقعیت ... پس از پایان یافتن!

4. و زمان ........ پس از گذشتن!

نحوه پیدا کردن تعداد مقسوم علیه های یک عدد

نحوه پیدا کردن تعداد مقسوم علیه های یک عدد با استفاده از تجزیه ی اعداد به حاصل ضرب عوامل اول" از جمله روابطی هست که معمولا در کتب مختلف ویژه مقطع راهنمایی بدون کمترین توضیحی بیان شده است.به همین جهت مناسب دیدم با ذکر چند مثال "در راستای یافتن رابط ه مورد نظر توسط خود دانش آموزان "تا حدودی به توضیح مطلب پرداخته شود.

ادامه مطلب ...

نامه ای به زبان ریاضی به امام زمان (عج)

*به نام فراتر از هر چه بی نهایت*

آقای من :تو در نهایتی خواهی آمد که حد تابع دنیا
نیست.تو در کنجی از جغرافیای زمین طلوع خواهی کرد که جواب نهایی تمام معادلات زمین
است.

آقای من : بیا که اوضاع معکوس شده است.منحنی ارزشها
نزولی اکید است.نمودار حرکت ما انسانها پر از اکسترمم شده است.

سرور من : روز هفتم هفته که دلم مشتق شده است،اشتیاق
دیدار تو را با دعای ندبه در هم می آمیزم و با توبه زمزمه می نشینم.زمزمه ای که
واحدهای آن کم است ولی تو آن را می شنوی.

آقا جان: تمام سوالات ذهنم را به صورت دستگاه های  چند معادله و چند مجهولی در آورده ام و برای جوابهای آن راهی جز مبهم بودن نیافته ام.

هر چه به مشتاقان و منتظران تو می نگرم در معادله زندگی هیچ کدام در دنیای حقیقی ریشه ای ندارند مگر در دنیای مختلط فریب و دروغ.

سرور خوبم: با خود عهدمی بندم ،مهر و محبت تو را با نوشتن نام زیبایت بر مقدمه تمام ترسیم شده تدریسم تقسیم کنم و هزار بار بر این سطر نام تو را  در ذکر تمام خوبیهایت ضرب کنم و با دل منتظرم جمع ببندم.

مولای من: سری به سریها و دنباله های منتظرانت بزنیم که سیگمای تمام آنها به ٣١٣ تن می رسد ،چه فاجعه ای است این دنیا ،مگر اوضاع قرینه شود یا محور زندگیها انتقال یابد تا زمینه آمدنت در مختصات دنیا فراهم شود.زمانی که با خود می اندیشم که کدام رابطه و ضابطه باعث خواهد شد بین من و شما زوج مرتب شکل گیرد دیدم و درک کردم که به راستی شرط برقراری این است که اگر مولفه ی اول یکرنگ و صمیمی بود مولفه دوم هم یکرنگ و صمیمی باشد.

اینجا وقتی دلم می گیرد انتظار تو را مدلسازی می کنم .تمام ابعاد ایمانم را در حکم ذره می بینم و آنچه به من آرامش می دهد این است که به هندسه عبادت روی آورم و در مستطیل سجاده سر بر دایره مهر تو گذارم و از خدای تو مهرت را طلب کنم.

باور کن در کلاس درسم بارها گفته ام ،دانش آموز عزیز در فضای نمونه ی زندگی انسانها پیشامدی بنویسید که تعداد منتظران شما رقم بزند .به امید آنکه در بررسی احتمال ظهورت عددی نزدیک به یک ببینم.بارها گفته ام همنهشتی انسان و ایمان وقتی برقرار است که ایمان بین تمام انسانها برقرارباشد و باقیمانده ربا و کذب نیاورد.

اما…. میدانم و خوب میدانم،

تو روزی خواهی آمد که تصاعد خوبیها برقرار باشد،

که ارتفاع عدالت بر قاعده دنیا قابل ترسیم باشد،

که مساحت دنیا فضای پیوسته خوبیها باشد،

که از جمکران تا وادی سهله خط مستقیم عشق باشد،

که انتظار و اشتیاق تنها مجهول مساله انسانها باشد.

*به امید طلوع آقا در بیکران دنیا*

شعر ریاضی

از جمع من تا ضرب تو راهی به جز تفریق نیست

دلخوش به مجذورم نکن اینجا مگر تقسیم نیست

به رادیکال عشق بیا تا بشکند توان من

چیزی نچرخد بهتر است سینوس من – آلفای تو

وای دو اگر عاشق شود بی پرده ایکس دو میشود

چیزی شبیه معجزه با جذر ممکن میشود

گر ایکس داری در سوال جایی برای ترس نیست

در انتهای مسئله دیگر مجال بحث نیست