ساخت چند ضلعی منتظم با گره زدن کاغذ

ساخت چند ضلعی منتظم با گره زدن کاغذ

پنج ضلعی منتظم:

نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.

برای ساخت یک پنج ضلعی منتظم با این نوار به تر تیب زیر عمل کنید:

1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید

مانند شکل زیر:

2. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.

3. نوار های اضافی را ببرید ،پنج ضلعی منتظم بوجود می آید.

4. گره را باز کنید و ذوزنقه های تشکیل شده را با هم بررسی و مقایسه کنید.

هفت ضلعی منتظم:

نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.

برای ساخت یک هفت ضلعی منتظم با این نوار به ترتیب زیر عمل کنید:

1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید. (مانند پنج ضلعی منتظم)

2. گره را سفت نکنید و وسط گره (ناحیه ی 1) را در نظر داشته باشید.

3. مجددأ یک سر نوار را به قصد زدن گره دوم زیر سر دیگر برده ،و از ناحیه 1 (وسط گره اول) عبور دهید.

4. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.

5. نوار های اضافی را ببرید ،هفت ضلعی منتظم بوجود می آید. 

اعداد عجیب

عدد 111111111 که در آن 9 بار 1 بکر رفته را اگر در خودش بضربانیم حاصل میشود 12345678987654321
یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.آن عدد:۱۴۲۸۵۷ میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود!-به ارزش مکانی 14 توجه کنید
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!-به ارزش مکانی 1 توجه کنید
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!-به ارزش مکانی 57 توجه کنید
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!-به ارزش مکانی 7 توجه کنید
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود
این عدد به تازگی کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان یه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصیتهای جالب دیگه ای هم داره
همونطور که میبینید، مضارب این عدد همه یا 142857 (با گردش حلقوی) هستند یا 999999 . جالب اینجاست که برای اعداد بزرگتر هم این روند به صورت دیگه ای ادامه داره
مثلا 8*142857 میشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857
و مثلا 42*142857 میشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 999.999
و 142857*142857 میشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنید حاصل میشه: 142.857

متولدین کدام ماه‌ ها در ریاضی ضعیف‌ ترند؟

خبرگزاری ایسنا: پژوهش جدید یک بنیاد انگلیسی نشان داده که کودکان متولد نیمه اول سال نسبت به همسالان متولد نیمه دوم سال در ریاضی ضعیف‌تر هستند.

هندسه های نااقلیدسی

مقدمه

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.

دانشمندان راز رشد پیچیده سبزیجات را کشف کردند

دانشمندان امیدوارند با شناسایی الگوی پیچیده گل کلم بتوانند مکانیسم‌های بیولوژیکی و فیزیکی مؤثر در رشد سبزیجات را بهتر درک کنند.

دکتر ایرانی

در دومین روز از اردیبهشت سال 1315 در شهر کویری یزد دیده به جهان گشود. دیپلم ریاضی‌اش را سال 1335 از دبیرستان ایرانشهر یزد گرفت. در همان سال با قبولی در رشته الکترومکانیک به دانشکده فنی دانشگاه تهران راه یافت؛ اما پس از گذشت چند ماه از ادامه تحصیل در این رشته منصرف شد.

درباره مثلث

درباره مثلث

مثلث ار اساسی ترین اشکال درهندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.

تعیین اعداد اول به روش غربال

دانش آموزان سال سوم راهنمایی در اولین موضوع کتاب درسی خود با اعداد اول و روش پیداکردن آنها آشنا می شوند .

روش غربال اعداد طبیعی و یافتن اعداد اول را اراتستن کشف کرد .

برای این کار ابتدا اعداد از ۱ تا هرعدد دلخواه را نوشته و به روش زیر عمل می کنیم.

۱- عدد یک را خط بزنید

۲- عدد خط نزده بعدی دورش خط بکشید ولی تمام مضربهای آن را خط بزنید

۳- این کار را تا آنجا ادامه دهید که عددی برای خط زدن موجود نباشد

۴- در اینصورت تمامی اعداد باقیمانده به همراه اعدادی که دور آنها خط کشیده اید اول هستند

با استفاده از فلش آموزشی زیر می توانید مراحل کار غربال را برای تعیین اعداد اول از ۱ تا ۱۰۰ مشاهده نمایید.

غربال اراتستن ( تعیین اعداد اول از 1 تا 100)

کشف مغزی سریع‌تر از تمام رایانه‌های جهان

مغز زنبور که کوچک‌تر از نوک سوزن است، چنان سریع عمل می‌کند که بنا به گفته دانشمندان می‌تواند در یک ثانیه یک میلیون عملیات را تجزیه و تحلیل کند و انجام دهد و این بدان معناست که مغز زنبورها از هر رایانه‌ای در جهان سریع‌تر عمل می‌کند.

همچنین دانشمندان دریافته‌اند که زنبورها برای مشاهده و دیدن اشیا و محیط از اشعه ماورای بنفش استفاده می‌کنند که دارای امواج کوتاهی است و این موجب می‌شود تا زنبورها اشیا را بسیار سریع‌تر از انسان‌ها ببینند و این به آنها اجازه می‌دهد تا هنگام پرواز و جستجوی غذا گل‌های دارای شهد را بیابد.

تصاویر گرفته شده از چشم زنبورها نشان می‌دهد که چشم این حشره متشکل از 30 لنز نوری فوق العاده است. به همین دلیل دانشمندان درصدد ساخت دوربین‌هایی بسان چشم زنبور هستند.

به گزارش خبرگزاری فارس، چشم زنبور متشکل از هزاران لنز کوچک شش گوشه‌ای است و دانشمندان دریافته‌اند، این ساختار چشمی زنبور به آن کمک می‌کند که ماورای جنگل‌ها را ببیند و مانع برخورد خود با اشیا به ویژه برخورد با پرندگان دیگر شود.

دو دوست

دو دوست با پای پیاده از جاده ای در بیابان عبور می کردند بین راه سر موضوعی اختلاف پیدا کردند. یکی از آنها از سر خشم ، بر چهرۀ دیگری سیلی زد . دوستی که سیلی خورده بود، سخت آزرده شد ولی بدون آن که چیزی بگوید ، روی شن های بیابان نوشت: ( امروز بهترین دوست من بر چهره ام سیلی زد)آن دو در کنار یکدیگر به راه خود ادامه دادندتا به یک آبادی رسیدند. تصمیم گرفتند قدری آن جا بمانند و کنار برکۀ آب استراحت کنند. ناگهان آن که سیلی خورده بود لغزید و در آب افتاد.نزدیک بود غرق شود که دوستش به کمکش شتافت و او را نجات داد. بعد از آن که از غرق شدن نجات یافت، بر روی صخره ای سنگی این جمله را حک کرد:( امروز بهترین دوستم جان مرا نجات داد) دوستش با تعجب پرسید: بعد ازآن که من با سیلی تو را آزردم تو آن جمله را روی شن های بیابان نوشتی ولی حالا این جمله را روی تخته سنگ حک می کنی؟ دیگری لبخند زد وگفت: وقتی کسی ما را آزار می دهد باید روی شن های صحرا بنویسم تا بادهای بخشش آن را پاک کنندولی وقتی کسی محبتی در حق ما می کند باید روی سنگ حک کنیم تا هیچ بادی نتواند آن را از یادها ببرد.

ترس از ریاضیات منجر به دردهای جسمی می‌شود.

در یک آزمایش جدید معلوم شد که ترس از ریاضیات می‌تواند شبکه‌های درد را در مغز فعال کند.

به گزارش ایسنا، متخصصان علوم پزشکی دانشگاه شیکاگو در این آزمایشات دریافته‌اند اضطراب ناشی از کلنجار رفتن با ریاضیات می‌تواند مناطقی را در مغز فعال کند که با تجربه به احساس دردهای جسمی و تشخیص تهدید غریزی، مرتبط هستند.

آدم های بزرگ

آدم های بزرگ در باره ایده ها سخن می گویند

                 آدم های متوسط در باره چیزها سخن می گویند

                آدم های کوچک پشت سر دیگران سخن می گویند

                    آدم های بزرگ درد دیگران را دارند

                    آدم های متوسط درد خودشان را دارند

                  آدم های کوچک بی دردند

                  آدم های بزرگ عظمت دیگران را می بینند

               آدم های متوسط به دنبال عظمت خود هستند

            آدم های کوچک عظمت خود را در تحقیر دیگران می بینند

                    آدم های بزرگ به دنبال کسب حکمت هستند

               آدم های متوسط به دنبال کسب دانش هستند

                آدم های کوچک به دنبال کسب سواد هستند

            آدم های بزرگ به دنبال طرح پرسش های بی پاسخ هستند

           آدم های متوسط پرسش هائی می پرسند که پاسخ دارد

            آدم های کوچک می پندارند پاسخ همه پرسش ها را می دانند

               آدم های بزرگ به دنبال خلق مسئله هستند

             آدم های متوسط به دنبال حل مسئله هستند

                  آدم های کوچک مسئله ندارند

                   آدم های بزرگ سکوت را برای سخن گفتن برمی گزینند

             آدم های متوسط گاه سکوت را بر سخن گفتن ترجیح می دهند

           آدم های کوچک با سخن گفتن بسیار، فرصت سکوت را از خود می گیرند

                بنظر شما بمانیم تا کاری کنیم، یا این که کاری کنیم تا بمانیم...

                    بمیریم تا زنده بمانیم یا زنده بمانیم تا بمیریم

نمونه سوال کلاس سوم

حاصل عبارت به صورت عدد تواندار مساوی است با:

	الف:
	ب: 42
	ج: 132
	د: 127

2. جذر عدد 75/0 تا دو رقم اعشار مساوی است با: الف:   87/0 ب:  85/0 ج:  86/0 د:  6/8

3. صورت دیگر مجموعه {3- و2- و...و4 و 5 }=A کدام گزینه است؟ الف: ب: ج: د:

4. حاصل عبارت مساوی است با: الف: ب: ج: 4 د: 1

5. اگر باشد مختصات بردار چقدر است؟ الف: ب: ج: د:

6. مختصات X در معادله چقدر است؟ الف: ب: ج: د:

7. حاصل عبارت جبری مساوی کدام گزینه است؟ الف: ب: ج: د:

8. مقدار عددی عبارت جبری را به ازای 2=a و 1-=b مساوی است با: الف: 5- ب: 5+ ج: 7- د: 7+

9. اندازه هر زاویه داخلی یک پنج ضلعی منتظم چند درجه است؟ الف:  °120 ب:   °108 ج:  °135 د:  °540

10. در شکل مقابل اندازه زاویه چند درجه است؟ الف: °140 ب:   °100 ج:  °110 د:   °220

11. نقطه ی O مرکز دایره است با توجه به شکل اندازه زاویه A چند درجه است؟ الف: °120 ب: °90 ج: °60 د: °30

12. حاصل عبارت می شود: الف: ب: ج: د:

13. در شکل مقابل اندازه b چقدر است؟ الف: 4 ب:  7 ج:  8 د:  13

14. اگر m یک عدد مثبت باشد، کدام یک از موارد زیر مساوی m+m+m+m است: الف:  4+m ب:  m۴ ج:  4m د:

15. ساده شده عبارت می شود: الف: 1 ب: 2+X ج: 5+X د: نمی توان ساده کرد

16. اگر 1-a=b باشد. حاصل عبارت می شود: الف: ب: ج: د: 1-

17. مقدار X در معادله می شود: الف: 4 ب: 3 ج: 5 د: 9

18. اگر c, b, a اعداد طبیعی باشند، کدام یک از گزاره های زیر درست است؟ الف: b×a+c=b(a+c)i ب:  a-b=b-a ج:  a(b+c)=a(c+b)i د:  a+b-c=a-b+c

19. اگر 4 برابر عددی 48 باشد آن عدد چقدر است؟ الف: 16 ب: 12 ج: 8 د: 4

20. اگر دو زاویه با اندازه های مکمل یکدیگر باشند، اندازه هر کدام چند درجه      می شود؟ الف:  °60 و °120 ب:   °70 و °110 ج:   °80 و °100 د:   °80 و °90

تاریخ ریاضیات

تاریخ ریاضیات

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند. البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد. اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

• قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.
• قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.
• هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد درمصر ساخته شده.
• پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد . در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند. اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد. به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد. 

یک نکته از تاریخ ریاضیات

یک نکته از تاریخ ریاضیات

مفهوم عدد های منفی بوسیله هندی ها پدید آمد آنها عدد منفی را ، یعنی عددی که کمتر از صفر بود «وام یا قرض» و مقدار مثبت را «دارایی» می نامیدند.